Offene Fragen zur Massenformel

Die Heimsche Massenformel wird hier nicht nachgebaut, sondern geprüft: Kann sie mehr, als bekannte Massen nachträglich zu treffen? Diese Prüfung steckt an einigen Stellen fest — nicht am Rechnen, sondern an Auskünften, die nur wenige Menschen geben können.

Deshalb stehen die offenen Punkte hier öffentlich. Jede Frage hat eine feste Kennung und ist einzeln verlinkbar, etwa burkhardheim.de/fragen#A2 — man kann sich darauf beziehen, ohne einen Absatz aus einer E-Mail zu zitieren. Unter jeder Frage steht, was wir selbst schon geklärt haben und was als Antwort genügen würde.

Wer zu einer Frage etwas beitragen kann: info@burkhardheim.de. Auch ein „das weiß niemand mehr“ ist eine verwertbare Antwort — dann wissen wir, dass wir an der Stelle nicht weitersuchen müssen.

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0beantwortet

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Belegfragen

Ein Dokument entscheidet die Frage. Als Antwort genügt ein Scan oder der Hinweis, wo das Original liegt.

Gibt es einen Scan von Heims Urschrift 1982 in seiner eigenen Handschrift oder als DESY-Typoskript?

offen

Als Antwort genügtEin Foto der betreffenden Seiten, oder die Auskunft, wo das Original liegt (Stadtarchiv Northeim? Privatbesitz?). Für eine Veröffentlichung müssen wir die vier Korrekturen am Original belegen können und nicht aus dem Rechenergebnis erschließen.

Was wir dazu schon wissen

Wir arbeiten mit der IGW-Wiedergabe von 2002/03. Sie enthält nachweislich vier Satzfehler: in (II) fehlt ein Faktor 1/k, in (IX) umfasst der Exponent (2k+1) im Druck die falsche Klammer, in A₁₂ fehlt ein Faktor e, in A₁₄ sitzt die Klammer (1−√η)²/(1+√η)² einen Summanden zu weit außen. Alle vier sind über die Messwerte entscheidbar und gehen gegen den Druck: mit der Druckfassung landet das Proton bei −5189 ppm statt −0,0 ppm. Eine zweite Wiedergabe haben wir inzwischen gefunden (Heim, „Zur Beschreibung der Elementarkorpuskeln — Ausgewählte Ergebnisse“, 8 Seiten). Sie hat keine römische Gleichungsnummerierung und ist damit keine Kontrollvorlage für genau diese vier Stellen.

Belege: AUDIT-URSCHRIFT-1982.md; E_Massenformel_nach_B_Heim_1982.pdf

Existieren die DESY-Ausdrucke der Resonanzrechnung von 1982 noch?

offen

Als Antwort genügtWenige Seiten Ausdruck mit gerechneten Resonanzmassen der Kette 1982. Damit sind alle drei Stellen entscheidbar. Ohne sie bleibt der Zweig ungeprüft, auf dem der ganze geplante Resonanztest aufsetzt.

Was wir dazu schon wissen

Dokument D spricht von Resonanzmassen, die „auf mehreren hundert Seiten ausgedruckt“ wurden. Drei Stellen im Code weichen ausschließlich im Resonanzzweig von der Urschrift ab und fallen bei N = 0 heraus, sind also mit Grundzustandsmassen nicht prüfbar: A₅₅ (ξ² gedruckt gegen ξ³ im Code), (XXII) a_q (Faktor κ), (XXIII) b_νx (Vorzeichen vor P·A₅₆). Die Tabellen IV und Va–Vc in „G_Ausgewaehlte_Ergebnisse.pdf“ helfen nicht: sie gehören zur Kette 1989. η′(958) sitzt bei unserer 1982-Engine auf N = 6, die Tabelle nennt N = 144.

Belege: AUDIT-URSCHRIFT-1982.md, Frage 10; Dokument D

Aus welcher Ausgabe der „Particle Properties“ hat Heim geschöpft — 1973 oder 1974?

offen

Als Antwort genügtEin Blick in Heims Handexemplar oder seine Literaturliste im Nachlass. Beide Ausgaben liegen bei uns als Scan vor.

Was wir dazu schon wissen

Heim nennt beide. In „Ausgewählte Ergebnisse a“ steht auf der Seite zur Resonanzauswahl „nach CERN, Particle Properties 1974“, im Literaturverzeichnis desselben Dokuments dagegen „CERN, Particle Properties (1973)“. Dokument D Zeile 4698 nennt 1974. Für einen Blindtest ist das kein Detail: 1973 (Rev. Mod. Phys. 45) und 1974 (Phys. Lett. B 50) unterscheiden sich im Baryonenbestand.

Belege: J0032 „Ausgewählte Ergebnisse a“, S. 30 und S. 40; Dokument D Zeile 4698

Hat Heim aus der gedruckten „Baryon Table“ gearbeitet oder aus den „Data Card Listings“?

offen

Als Antwort genügtEin Blick in sein Handexemplar — ob Anstreichungen in den Listings stehen oder nur in der Tabelle. Bei der untersten Zeile haben wir eine Prüfgröße mit brauchbarer Fallzahl, bei der obersten ist der Blindtest praktisch nicht durchführbar.

Was wir dazu schon wissen

Die Ausgabe führt Baryonen in zwei Stufen: die gedruckte Tabelle enthält nur Zustände ab drei Sternen, die Listings dahinter zusätzlich alles Ein- und Zwei-Stern-Material. Davon hängt ab, wie viele heute bekannte Zustände Heim noch nicht kennen konnte: • Data Card Listings (alles): 7 bis 16 Zustände • Baryon Table (ab 3 Sternen): 14 bis 35 Zustände • nur die 4-Sterne-Fälle: 32 bis 49 Zustände Die Spanne je Zeile kommt vom Massenfenster der Zuordnung (40 bis 100 MeV), das nötig ist, weil die PDG Zustände umbenannt hat — N(1470) von 1974 ist das heutige N(1440).

Belege: werkzeug/holdout-1974.py; daten/rpp1974.json

Werkfragen

Kein Blatt entscheidet es — jemand weiß, wie Heim oder die DESY-Programmierer es gehalten haben. Als Antwort genügt eine Auskunft.

Dokument D sagt, es habe keine Auswahlregel für Resonanzen gegeben — Heim selbst schreibt, es gebe welche. Was gilt?

offen

Als Antwort genügtDie Rechenvorschrift für G_x, oder die Auskunft, dass Heim sie nie ausgeschrieben hat. Das ist der Unterschied zwischen einem Resonanztest, der etwas aussagt, und einem, der nur die Gitterdichte misst — bei einem Raster von 20 MeV trifft man fast jede gemessene Resonanz zufällig.

Was wir dazu schon wissen

Dokument D Zeile 5004 zur DESY-Rechnung: „Da es noch keine Auswahlregel für die Resonanzmassen gab, wurden durch die Massenformel noch zu viele wiedergegeben.“ Heim in „Ausgewählte Ergebnisse a“, S. 11: „doch ist keineswegs jede Zahlenkombination k, n, m, p, σ, P, Q, Q_q, X₂ zur Beschreibung einer Masse M zulässig. Vielmehr existieren Auswahlregeln, durch welche die Gesamtheit möglicher Zahlenkombinationen sehr stark eingeschränkt wird.“ Und in der Kurzübersicht, die Heim 1995 seiner Frau diktierte: „Allerdings ist in jedem Fall N begrenzt, weil es für jeden Quantenzahlensatz x eine endliche Resonanzgrenze G_x < ∞ gibt, so dass für die Resonanzordnungen N die geschlossenen Intervalle 0 ≤ N ≤ G_x < ∞ gelten.“ Beides zusammen liest sich so, dass die Regel existierte, aber im DESY-Programm nicht implementiert war.

Belege: J0032 „Ausgewählte Ergebnisse a“ S. 11–12; M0052 Heim 1995 S. 8; Dokument D Zeile 5004

Was besagen die Beziehungen (14d) und (14e), und sind sie mit dem Anstiegsprinzip (XIII) identisch?

offen

Als Antwort genügtOb (14d)/(14e) und das Anstiegsprinzip (XIII) dasselbe sind. Falls ja, hätten wir die gesuchte Auswahlregel schon und müssten sie nur einschalten.

Was wir dazu schon wissen

Heim verweist bei der Resonanztabelle darauf: unterstrichene N-Werte sind Terme, „welcher der Beziehung (14d) nicht genügt“, und die vierte Spalte führt „K_B nach 14e“. Das sind offenbar genau die einschränkenden Bedingungen aus B1, angewandt auf die Resonanzen. In der Urschrift von 1982 steht unter (XIII) ein Anstiegsprinzip: n₄+Q₄ ≤ (n₃+Q₃)α₃ ≤ (n₂+Q₂)²α₂ ≤ (n₁+Q₁)³α₁ mit dem Vermerk „Nicht jede Quadrupel n_j liefert eine reale Masse!“. Der Code auf burkhardheim.de implementiert es nicht; von 10 239 gerechneten Termen verletzen 1112 die erste Ungleichung.

Belege: J0032 „Ausgewählte Ergebnisse a“ S. 30; Urschrift 1982 (XIII); werkzeug/urschrift-audit/anstieg.js

Haben die DESY-Programmierer das Anstiegsprinzip bewusst weggelassen?

offen

Als Antwort genügtEine Auskunft oder eine Notiz. Es geht darum, ob hier eine Regel zugunsten des Ergebnisses ausgeschaltet wurde — für ein Falsifikationsprogramm ist das ein wesentlicher Punkt.

Was wir dazu schon wissen

Erzwingt man es, wandert das geladene Pion von −32,8 ppm auf −99,4 ppm, wird also schlechter. Unter den Grundzuständen verletzt nur das Pion die Bedingung.

Belege: werkzeug/urschrift-audit/anstieg.js

Woher stammt β = 1,00001411?

offen

Als Antwort genügtSteht die 1,00001411 irgendwo in den Unterlagen, oder ist sie beim Programmieren angepasst worden? Wie bei B3 geht es um die Frage, ob eine Konstante zugunsten des Ergebnisses verstellt wurde.

Was wir dazu schon wissen

Der Code setzt 1,00001411, die Urschrift nennt α₍₋₎⁻¹ = 1,00001363. Heims Gleichung α√(1−α²) = 9ϑ(1−A₁A₂)/(2π)⁵ haben wir nachgerechnet; für den positiven Zweig reproduziert sie 137,035961 gegen Heims 137,03596147, also auf 3·10⁻⁹. Für den negativen Zweig kommen wir auf keinen der beiden Werte. β wirkt über A₂₅, A₃₁, A₃₃, A₃₆ auf Σ±, Ξ⁻ und die Δ. Mit dem Code-Wert liegt Σ⁺ bei −13 ppm, mit Heims veröffentlichtem Wert bei −146 ppm.

Belege: werkzeug/urschrift-audit/betatest.js

Welche der drei n₄-Tabellen ist die jüngste — G-Tabelle I, Band 1 oder Band 2?

offen

Als Antwort genügtEine Reihenfolge. Ist G-Tabelle I die jüngste, schrumpft unsere Abweichungsliste auf drei Fälle.

Was wir dazu schon wissen

n₁, n₂ und n₃ sind über alle drei Quellen hinweg stabil; der Streit betrifft fast ausschließlich n₄. Reihenfolge der Angaben: G-Tabelle I | Band 1 | Band 2 | unsere Rechnung. η 14 | 16 | 16 | 16 Ξ⁻ 2 | 1 | 1 | 1 Σ⁺ 10 | 13 | 9 | 10 Σ⁻ −8 | −10 | −5 | −8 Σ⁰ −2 | −2 | −2 | −3 K⁺ 28 | 18 | 18 | 22 Ω⁻ −15 | +15 | +15 | −2 Bei Σ⁺ und Σ⁻ trifft unsere Rechnung G-Tabelle I exakt, bei η und Ξ⁻ folgt sie umgekehrt beiden Büchern gegen G.

Belege: node werkzeug/k4-diagnose.js

Ist das Vorzeichen von σ beim Ω⁻ ein Druckfehler oder Konvention?

offen

Als Antwort genügtJa oder nein zum Druckfehler — und, falls jemand es weiß: soll w₄ bei den Grundzuständen exakt e^(−m) mit ganzzahligem m sein? Diese e-Potenzen wirken nicht zufällig.

Was wir dazu schon wissen

G-Tabelle I nennt σ = −15, beide Bücher +15, unsere Rechnung −2. Der Rohwert entsteht aus w₄ = W₃ − K₃α₃: für Heims K₄ = 30 müsste w₄ = e⁻² = 0,1353 sein, gerechnet wird 0,3967 — obwohl K₃ und n₃ stimmen. Beim Proton ist w₄ = e⁻¹ auf 15 Stellen exakt und K₄ = 15 kommt glatt heraus.

Belege: node werkzeug/k4-diagnose.js

Gab es eine zweite Rundungsvorschrift für K₄?

offen

Als Antwort genügtJa oder nein. Falls nein, ist der Σ⁰-Eintrag in allen drei Tabellen falsch, und das ist ebenfalls ein verwertbares Ergebnis.

Was wir dazu schon wissen

Beim Σ⁰ ist der Rohwert 12,9466; alle drei Quellen verlangen 13, unsere Abschneidung ergibt 12. Heims Vermerk erlaubt nur „,99…99 = 1“: „Ist dagegen die Folge der Dezimalstellen von diesem Wert verschieden, dann darf nicht aufgerundet werden.“ 12,9466 ist von 12,99…99 verschieden. Ausgeschlossen haben wir, dass es an der Schwelle liegt: ein Durchlauf von 0 bis 10⁻² für das Epsilon in myround ändert an den Grundzuständen nichts, die mittlere Abweichung bleibt bei 11,17 ppm.

Belege: engine/heim_massformula_lab.js; Urschrift 1982, Vermerk zu K₄

Welche Konstanten liegen Heims Tabelle II zugrunde?

offen

Als Antwort genügtDer Zahlenwert von G oder des Wellenwiderstands, mit dem Tabelle II gerechnet wurde. Bei einem so sauberen Faktor schließt sich der letzte Rest sofort.

Was wir dazu schon wissen

Der Python-Port der Kette 1973–76 reproduziert Heims Tabelle II aus „G_Ausgewaehlte_Ergebnisse.pdf“ mit exakt −4,4000 ppm bei allen 16 Teilchen, Streuung 0,0000 ppm. Ein reiner Skalenfaktor, also eine einzelne Konstante.

Belege: ./mf ketten --modus heim_1989

Heim spricht von 25 Massentermen der Grundmuster — welche 25 sind das?

offen

Als Antwort genügtEine Liste der 25. Solange wir nicht wissen, welche Zustände Heim zu den Grundmustern zählte, ist jede Trefferquote auf „Grundzuständen“ eine Aussage über unsere Auswahl, nicht über seine.

Was wir dazu schon wissen

In der Kurzübersicht von 1995 heißt es: „N = 0 bezieht sich auf die 25 Massenterme der Grundmuster.“ Unser „daten/referenz.json“ führt 11 Multipletts, die RPP-1974-Auswertung 19 Grundzustände.

Belege: M0052 Heim 1995 S. 8; daten/referenz.json

B10

Gibt es eine Erwiderung auf den Vorbehalt von Hauser und Dröscher?

offen

Als Antwort genügtEin Hinweis auf eine Stellungnahme, oder die Auskunft, dass es keine gibt. Für ein Falsifikationsprogramm ist das der ernsteste veröffentlichte Einwand, und er sollte adressiert sein, bevor neue Vorhersagen publiziert werden.

Was wir dazu schon wissen

Warmann schreibt in Z. Naturforsch. 77(8)a (2022), die Autoren von [48,49] bewerteten Heims Massenformel inzwischen als „incorrect“.

Belege: dokumente/warmann/Warmann-2022-generation-of-mass.pdf

B11

Ist das Projekt „heim-mass-formula-reconsidered“ in der Gruppe besprochen worden?

offen

Als Antwort genügtKennt es jemand, und gibt es einen inhaltlichen Einwand? Der zweite Punkt trifft genau die Frage, ob die Formel mehr kann als nachträglich zu treffen.

Was wir dazu schon wissen

Das GitHub-Projekt (Mai 2026) hat Teile eines Falsifikationsprogramms vorregistriert durchgeführt: • Post-1989-Test: 8 von 12 Treffern unter 1 % mit korrekten (P, Q) gegen eine Zufallserwartung von 56 %, vom Autor als Falsifikation auf mittlerer Stufe gewertet. W±, Z⁰ und Higgs finden im Schema keinen Platz. • Gitterdichte-Test: die Übereinstimmung mit Heims eigenen Tabellen auf ≤ 2 eV ist strukturell, die mit PDG auf rund 0,1 % dagegen dichtebedingt — auf der 100-keV-Skala liegt das Gitter so dicht, dass Treffer wahrscheinlich werden.

Belege: vergleich/hmfr/ — lambdamikel/heim-mass-formula-reconsidered

Festlegungen

Keine Wissensfrage. Wir schlagen etwas vor und rechnen danach weiter, wenn niemand widerspricht — die Annahme steht dann so im Bericht.

Wir rechnen gegen PDG 2026.0 und nur gegen den — Widerspruch?

offen

Als Antwort genügtZustimmung oder Gegenvorschlag. Bleibt eine Antwort aus, rechnen wir nach dem Vorschlag weiter und schreiben ihn als Annahme in den Bericht.

Was wir dazu schon wissen

Beide Projekte tragen veraltete Messwerte mit sich: unser Datensatz hat das η mit 547,75 MeV, der Python-Port sogar mit 547,30 MeV, der heutige Wert ist 547,86 MeV. Das η ist damit der größte „Fehler“ beider Ketten (rund 1900 ppm) — ein Artefakt der Referenz, nicht der Formel. Ohne einen gemeinsamen Stand ist jede Fehlerangabe unterhalb von rund 100 ppm nicht vergleichbar.

Belege: daten/pdg2026.json; F. Takahashi et al. (PDG), Int. J. Mod. Phys. A 41, 2630011 (2026)

Die absolute Massenskala zählt nicht als Vorhersage — Widerspruch?

offen

Als Antwort genügtZustimmung oder Gegenvorschlag. Bleibt eine Antwort aus, rechnen wir nach dem Vorschlag weiter und schreiben ihn als Annahme in den Bericht.

Was wir dazu schon wissen

Heim bestimmte G = 6,6732·10⁻¹¹ aus der Massenformel, „indem er den empirischen Wert der Protonenmasse verwendete“ (Dokument D, Zeile 5042); die A_ik wurden an den „empirischen Massenverhältnissen der Grundzustände“ festgelegt (Dokument D, Zeile 4773). Wir werten deshalb nur Verhältnisse und nur Zustände außerhalb des Trainingsbestands. Hinzu kommt: die auf burkhardheim.de laufende Fassung rechnet mit Dröschers 6,6733198·10⁻¹¹ von 2003. Wer die −147 ppm Abstand zu CODATA als Befund über die Theorie liest, misst nur diese fest verdrahtete Konstante.

Belege: Dokument D Zeilen 4773 und 5042; werkzeug/verhaeltnisse.js

Vorab festgelegtes Kriterium für den Koeffizienten-Variationstest — Gegenvorschlag?

offen

Als Antwort genügtZustimmung oder ein konkreter anderer Zuschnitt. Die Festlegung muss vor dem Rechnen stehen, sonst gilt für den Test derselbe Einwand wie für alles andere.

Was wir dazu schon wissen

Wir wollen prüfen, wie viele Freiheitsgrade in den 36 A_ik stecken. Dazu müssen wir vor dem Rechnen festlegen, was als gleichberechtigter Alternativausdruck gilt. Unser Vorschlag: alle Ausdrücke der Form a·π^i·e^j·ξ^k·α^l mit ganzzahligen Exponenten aus einem festen kleinen Bereich und a aus einer festen kleinen Menge rationaler Zahlen. Wer einen besseren Zuschnitt kennt — besonders falls bekannt ist, welche Ausdrücke Heim geprüft und verworfen hat —, sollte das jetzt sagen, nicht nachdem die Zahlen auf dem Tisch liegen.

Belege: Urschrift 1982, „Vorschlag zur Bestimmung der Matrixelemente“

Der Resonanztest wird mit Dichtekorrektur gerechnet oder gar nicht — Widerspruch?

offen

Als Antwort genügtZustimmung oder Gegenvorschlag. Bleibt eine Antwort aus, rechnen wir nach dem Vorschlag weiter und schreiben ihn als Annahme in den Bericht.

Was wir dazu schon wissen

Siehe B1: bei einem Raster von 20 MeV trifft man fast jede gemessene Resonanz zufällig. Zusätzlich haben wir in Heims eigener Darstellung gefunden, dass die Resonanzzuordnung nachträglich gegen die Messdaten getroffen wurde: „Von uns wurden derartige Zustände N > 0 numerisch bestimmt und von der relativ großen Zahl möglicher Zustände diejenigen ausgewählt, welche offensichtlich die empirischen Resonanzmassen (nach CERN, Particle Properties 1974) richtig wiedergeben.“ Damit ist auch der Resonanztest gegen den Bestand von 1974 zirkulär, nicht nur der Grundzustandstest. Prüfgröße bleiben nur Zustände, die 1974 noch nicht in den Tabellen standen.

Belege: J0032 „Ausgewählte Ergebnisse a“ S. 30; werkzeug/dichtetest.js

Die Fragen entstehen aus einem Arbeitsprotokoll, in dem jeder Rechenschritt mit Befehl und Ergebnis festgehalten wird. Korrekturen überschreiben dort nichts: Ein aufgehobener Eintrag bleibt stehen und wird als überholt gekennzeichnet. Für eine spätere Veröffentlichung ist diese Spur wertvoller als eine geglättete Darstellung.

Gerechnet wird mit zwei Formelketten, die sich systematisch unterscheiden: Heims Urschrift vom 25.02.1982, am DESY programmiert, und die vom Forschungskreis als „1989“ geführte ältere Fassung von 1973–76. Wer „die Heimsche Massenformel“ sagt, muss dazusagen, welche gemeint ist. Die Formel von 1982 lässt sich unter Massenformel im Browser nachrechnen.