Kassette 26b - Grundgedanken einer einheitlichen Feldtheorie, MBB - Teil 2 (1976-11-25)
KI-Transkription (AssemblyAI), automatische Sprechertrennung, ungeprüft. Sprecher A/B/… noch nicht namentlich zugeordnet.

— Auflösung: pro Sprecher-Turn —

[0:12] Sprecher A: Denn wenn nämlich auf der rechten Seite der Lösung dieses Quadrat 0 wird, 1 minus die Zahl, wenn das 0 wird, dann wird Phi auch 0. Das ist nur für Phi gleich 0 möglich, nicht wahr? Das heißt, es gibt einen Abstand Rho im Endlichen, der merkwürdigerweise aber durch die mittlere Masse der Atome bestimmt wird, nämlich klein m, die die Feldquelle groß M aufbauen. Und bei diesem Abstand, Rho ist Phi null, verschwindet hier. Und Rho wiederum kann explizit gerechnet werden, wenn wir nämlich mal jetzt näherungsweise, so exakt ist das natürlich nicht, aber das spielt ja auch keine große Rolle, Wenn ich zum Beispiel näherungsweise mal sage, die mittlere Masse dieser Atome, die die Feldquelle aufbauen, wäre ungefähr das mittlere Atomgewicht At multipliziert mit der Nukleonenmasse Mn, dann können wir eine sehr bequeme Faustformel zum Abschätzen dieser Grenze Rho darstellen, nämlich der Kubus des mittleren Atomgewichtes multipliziert mit Rho. Ist dann gleich dieser Formel h² durch γm³n, also des Kubus der Nukleonenmasse. Und das sind dann, wenn man es ausrechnet, in etwa 46 Megaparsec. Das heißt, da hat man jetzt eine bequeme Möglichkeit, diese Grenze grob abzuschätzen. Andererseits, auf diese Grenze komme ich gleich noch zu sprechen, das heißt, Wenn Sie mal die Rasselzusammensetzung einer Galaxis sich betrachten und bilden sich daraus ein mittleres Atomgewicht und rechnen nun Rho aus, dann heißt das, ist die Grenze Rho der Galaxien nicht so in etwa zwischen 10 Millionen und 20 Millionen Lichtjahren. Was das bedeutet, da komme ich gleich noch drauf. Andererseits ist in der Lösung die rechte Seite ja eine reelle Zahl multipliziert mit dem Quadrat einer reellen Zahl. Das heißt, die rechte Seite ist eine reelle Zahl. Das heißt, die linke Seite darf nicht komplex werden, sie muss auch reell bleiben. Und das setzt nun ein Extremprinzip, eine Extremwerte. Und zwar kann man nun, wenn man jetzt Phi darstellt, kann man hier durch die Forderung, dass der Radikand positiv bleibt, also die Gleichung reell bleibt, kommt man zu 2 Grenzdistanzen. Und zwar ein kleines, kleingeschriebenes r₀ ist die eine Grenzdistanz, die auch bei makroskopischen Massen im Mikrobereich liegt. Dieses r₀ ist größenordnungsmäßig eigentlich praktisch dasselbe wie der sogenannte Schwarzschild-Radius. Das ist interessant, dass man auch auf diese Weise an diesen Schwarzschildradius kommt. Nun ist der Feldverlauf Phi immer größer als 0 oder gleich 0 im Fall r 0, und die Ableitung Phi nach r würde ja der Gravitationsfeldbeschleunigung, und zwar dem Betrag der Beschleunigung, entsprechen. Nun kann man sehen, also wenn man differenziert, dass zwischen der unteren Schranke r0 und Rho diese Feldbeschleunigung negativ ist. Das heißt, in diesem Bereich wirkt das Gravitationsfeld attraktiv. Und zwar begrenzt ist die Masse, das Massevolumen oder die Massendichte in ihrem Volumen durch diesen Radius r0, der praktisch die Realitätsschranke darstellt, und dem Schwarzschildradius der Relativitätstheorie. Realitätstheorie entspricht. Dann bei r gleich Rho wird die Fallbeschleunigung des Feldes gleich null, und dann gibt es eine zweite Schranke, eine zweite Realitätsschranke, mit großgeschriebenem R0 bezeichnet. Und zwischen Rho und diesem großen R0 ist die Fallbeschleunigung positiv. Das heißt, hier kehrt sich das Vorzeichen der gravitativen Wirkung um. Es entsteht ein ganz schwaches Abstoßungsfeld, das aber steil gegen null abfällt. Nun ist wie gesagt R0 die zweite Realitätsschranke, die sich aus der Realitätsforderung ergibt, und wenn man die rechnet, dann stellt man fest, dass man R0 sozusagen mit dem R-Tabellradius vergleichen kann, der nun allerdings nicht als Durchmesser oder Radius des Universums zu betrachten ist, sondern man kann aus diesem Effekt der positiven Gravitationsfeldbeschleunigung übrigens eine Studie anstellen über die dispersionsfreie Rotverschiebung der Spiralnebelspektren und kann dann die Hubble-Konstante auf diese Weise verstehen. Und R0 ist dann praktisch der optische Radius oder der Radius des optisch wahrnehmbaren Universums, und zwar so, dass lauter Signale, optische Signale, die aus Entfernungen kleiner als R0 stammen, hier mit mehr oder weniger starker entfernungsabhängiger Rotverschiebung durch diesen praktisch Antigravitationseffekt, wenn man so will, jenseits Rho eine Rotverschiebung erfahren. Das heißt, die Energie streut, nicht wahr? Und wenn nun R0 überschritten wird, dann wird die Rotverschiebung unendlich und Die Signale sind nicht mehr wahrnehmbar. Also das heißt, würden wir R0 erreichen, wäre da nicht etwa der Bretterzaun, mit dem die Welt zugenagelt ist, sondern wir würden ein neues Universum sehen, aber unsere eigene Heimat wäre unsichtbar, weil die Rotverschiebung dann unendlich groß wird. Und wie gesagt, hier, so wird nun das Gravitationsfeld begrenzt. Wir haben also diese beiden Realitätsschranken als Extrema. Und zwar ist r0, wie gesagt, das Analogon zum Schwarzschildradius. Das wächst proportional der felderregenden Masse an, während R0 mit wachsender Masse abfällt. Das heißt, der Maximalwert liegt dort, wo die Masse am kleinsten ist. Das muss man für später übrigens auch festhalten. Wie gesagt, das kann ich roh machen. Und das heißt, jenseits roh wäre ein physikalischer Zusammenhang vorliegen, Sternensystemen im Sinne eines attraktiven Feldes nicht mehr gegeben. Das heißt, jenseits Rho würde sich die Materie völlig chaotisch verteilen. Aber im Bereich Rho würden Galaxien beispielsweise das typische Bild der Ordnung liefern, das wir bei Spiralnebelnestern beobachten. Nach meiner Auffassung ist die Existenz von Rho bedingt durch diese Korrektur des Gravitationsgesetzes und nicht zwangsläufig jetzt aus der R6-Darstellung ergibt, verantwortlich dafür, dass es zwar Spiralnebelnester, aber keine Systeme höherer Ordnung gibt, weil sich außerhalb dieser Nester nachher die Materie chaotisch verteilt. Ich habe über diesen Sachverhalt, der mir schon ziemlich lange bekannt ist, damals zu Lebzeiten von Professor Baade, von Walter Baade, darüber gesprochen, und der meinte auch, dass man hier einen qualitativen Nachweis sehen könnte, weil man hier so sehr schön dieses an sich unverständliche Verhalten im Makrobereich durchaus verstehen kann. Ich finde bloß eines interessant, dass dies auf die mittlere Atomgewichte der felderregenden Massen zurückgeht. Dann sehen Sie, nach der Rasselzusammensetzung müsste Rot zwischen 10 und 20 Millionen Lichtjahren liegen, und genau das sind die Distanzen, innerhalb deren wir diese attraktiven Felder astronomisch beobachten jenseits dieser Grenzen. Das hatte Zwicky damals mir auch geschrieben. Ich hatte mit Zwicky damals korrespondiert und Zwicky schrieb das auch. Auf diese Weise tatsächlich plausibel wird, denn man kann richtig beobachten, dass jenseits 20 Millionen Lichtjahren offenbar die Gravitation nicht mehr das Attraktionsfeld wirkt. Aber da wollte ich gar nicht drauf raus. Ich meine, ich kann mir jetzt wollen wir einmal eine einzelne materielle Letzteinheit betrachten, also praktisch das Kleinste, was es gibt. Groß M ist also, Groß L ist nicht nur gleich 1, nein, diese atomare Masse sei jetzt degeneriert, es sei praktisch nur noch eine einzige Elementarmasse, für die es eine Kompenwellenlänge Lambda gibt. Dann könnten wir auch für diese Letzteinheit einen Wert r0 anschreiben, der natürlich außerordentlich klein ist, können aber feststellen, dass dann, wenn die Komptonwellenlänge der Partikel gegen unendlich geht, also wenn die Partikel nicht mehr existiert, wenn sie in den Leerraum übergehen, dass dann r0 auch verschwindet. Das heißt, wenn wir jetzt das Produkt bilden von r0 und Lambda, dann würde im Übergang zum Leerraum eigentlich ein uneigentlicher Ausdruck entstehen, nämlich der eine Faktor wird 0, der andere wird unendlich. Wenn man nun aber eine— und explizit, was Sie machen, das würde auch viel zu aufwendig sein, Zeit und so weiter— aber man kann nun r0 zum Wesentlichen linear, mit der Masse ansteigt, aber eigentlich dann noch von einem Faktor abhängt, den man als Reihe entwickeln kann. Also macht jetzt den Übergang zum Leerraum, nämlich da kommt eine Wellenlänge gegen unendlich, dann wird der uneigentliche Ausdruck in diesem Limes zu einem durchaus realen Ausdruck, nämlich es entsteht eine Naturkonstante Tau, die bis auf einen Faktor, einen Zahlenfaktor, und zwar da ist das 3/8, in etwa dem Quadrat der Planck'schen Länge entspricht. Nicht wahr? So, das Tau ist aber, erweist sich hier als eine Fläche, als eine Elementarfläche. Man kann das ausrechnen, liegt ungefähr bei 6,15 mal 10 hoch minus 70 Quadratmetern. Das heißt, in Wirklichkeit, in der physikalischen Wirklichkeit ist es wohl so, dass so etwas ungeheuer weit unter den Grenzen des Messbaren überhaupt liegt. Also das Ganze hat eigentlich bloß theoretischen Wert. Aber andererseits könnte man sagen, dass dieses Infinitesimal, dass diese Skalpül der Infinitesimalanalysis ja gar nicht völlig exakt gelten kann. Denn wenn Tau existiert, und zwar Tau ist größer als null, dann existieren ja die Limesrelationen der infinitesimalen Analysis exakt nicht mehr. Denn jetzt haben wir es ja mit kleinsten Flächen, mit Letzteinheiten zu tun, die übrigens geodätisch begrenzt sein müssen. Und für jeden Momentanzustand des Universums gibt es für Tau so eine Isometrie. Das heißt, Tau müsste invariant, im Flächeninhalt invariant bleiben. Es sind nur solche Transformationen zugelassen, die Tau invariant lassen. Während in den später liegenden Streckenräumen des Universums, also mit der Zeit, Tau abnimmt. Tau wird langsam kleiner. Allerdings ist der Abfall weitaus schwächer, als er für die Newtonsche Gravitationskonstante in der Jordan-Dirac-Hypothese angenommen wurde. Man könnte nun natürlich versuchen, das war eine ziemlich harte Arbeit, dieses ganze Infinitesimalkalkül jetzt umzuarbeiten, den Falltau größer als 0. Dabei entsteht dann eine Methode, die sehr schwer zu handhaben ist. Vor allem solche Sätze wie der Mittelwertsatz und so etwas, das gilt dann nicht mehr. Und man hat es dann mit Anstiegen noch zu tun, denn jetzt werden ja auch Argumente, ganzzahlige Vielfache, die in irgendeinem, zum Beispiel im Lehrfall des Leerraumes, nachher praktisch tau-proportional sind. Und diese ganzzahligen Vielfachen von tau, die dann physikalische Flächen definieren, die können dann sich nur um den Wert 1 verändern. Ich weiß, das ist ziemlich schwierig, man könnte da sehr viel drüber schreiben. Das hat eigentlich auch keinen Zweck, hier auf diese Sachen einzugehen, aber Das Fazit aus diesem Ding wäre: Man kann die vorhin erwähnten Eigenwertgleichungen im R6, die solche Strukturen, solche Weltstrukturen beschreiben, wenn wir den R6 als die Welt schlechthin bezeichnen, dann können wir versuchen, auf diese infinitesimalen Darstellungen diese Tau-Methodik anzuwenden und kommen dann zu einem System, von Beziehungen im R6, die nun allgemein solche Strukturen des R6 wiedergeben können. Nicht wahr? Und zwar ein System, das lösbar ist und das zu ganzzahligen Lösungen führt. Ich muss mich jetzt ein bisschen kurzfassen. Wir wollen mal die 4. Tafel hier hineingeben. Ich habe Ihnen hier einmal eine solche Lösung angeschrieben, weil jetzt Berücksichtigung, die gewinnt man dadurch, wenn sich vor Augen hält, dass letzten Endes die Eigenwerte energetische Werte sind und dass diese energetischen Eigenwerte unseres gelösten Problems massenwertenproportional sind. Wir bekommen dann für mögliche Feldmassen— ich habe es mit m unterstrichen, ich hoffe, dass ich das jetzt nicht durcheinanderbringe— ja, für diese Feldmassen bekommen wir jetzt eine Darstellung. Groß N ist die Folge positiver ganzer Zahlen. a ist eine Kürzung und dann x und y sind auch Kürzungen, die ich gleich erklären werde. Bei dem Proportionalitätsfaktor a fiel mir erst später etwas Merkwürdiges auf. Es ist hier die Quadratwurzel cH durch, also Lichtgeschwindigkeit mal Wirkungsbreite durch die Gravitationskonstante. Das ist eigenartig. Die Russen haben vor Jahren einmal aus so Bastelarbeiten mit Naturkonstanten eine Naturkonstante herausgearbeitet, die eine Masse dimensionierte, praktisch einen Eichfaktor, und kamen genau selbstverständlich zu diesem Faktor, der hier steht, und sagten, das ist die Masse eines Elementarteilchens, das hier das Maximum nannten. Ein Elementarteilchen, das man natürlich nicht gefunden hat und wahrscheinlich auch nie finden wird, denn es ist eigentlich doch bloß ein Eichfaktor. Aber andererseits, wenn N gleich 1 wäre, dann käme so eine Art Maximum heraus. Es ist aber eigentlich nur die obere Schranke eines Spektrums möglicher Feld- oder Energiemassen. Dieses Spektrum liegt ungeheuer dicht. Das ist eigentlich ein Punktspektrum, das ist richtig, aber die Terme liegen ungeheuer dicht und fallen eigentlich hyperbolisch ab und liegen sehr, sehr dicht. Also wirklich was anfangen kann man mit diesem Spektrum nicht, aber diese sehr dichte Lage kommt dadurch zustande, dass hier ja sämtliche überhaupt möglichen Feldmassen erfasst werden, also auch die Feldmassen von Photonen. Das heißt, alles, was überhaupt Photon heißt, müsste als Term hier drin liegen. Und das ist natürlich klar, dass es jetzt außerordentlich dicht liegt, weil es ja eine Unmenge verschiedener Frequenzen gibt. Es gibt ja eine Unmenge von Photonen, die sich dann gestuft in ihren Wellenlängen unterscheiden usw. Aber das ist praktisch kontinuierlich. Aber ganz kontinuierlich ist es offenbar nicht. Obgleich, wie gesagt, die Terme ein, ich sage mal, ein Pseudokontinuum bilden. Es ist kein echtes Kontinuum. Aber jetzt hängt hier noch diese vierte Wurzel dran, die ist hoch minus 1/4, nicht wahr? Und da stecken nun Größen drin, die wir eigentlich nur einem Ladungsfeld unterzeichnen, einem elektrischen Ladungsfeld. So ist zum Beispiel einmal der Raumwellenwiderstand R hier enthalten, dann das große großgeschriebene Q indiziert mit plus minus, gibt irgendeine elektrische Ladung an. Das kleingeschriebene q plus minus würde sagen, es, also wenn q plus minus, kleingeschriebene q plus minus, von null verschieden ist, dann würde q plus minus einer elektrischen Elementarladung entsprechen. Theta ist eine Kürzung, die man mit der weiteren Kürzung Eta aus der Zahl Pi aufbauen kann. Guckt in 7,9 so und so viel raus. Ich habe es mal gerechnet. Und dann, wie gesagt, wenn nun aber ein solcher Term enthalten ist, der durch x und y aus elektrischen Ladungsgrößen aufgebaut ist, wir andererseits unterstellen können, dass die elektrische Welle, das Photon, das ist ja eigentlich ein Feldmassenspektrum möglicher Photonen, da haben wir es mit Ladungsgrößen gar nicht zu tun. Können wir sagen, dass praktisch dieses Spektrum, dieses pseudokontinuierliche Spektrum möglicher Energiemassen überlagert ist von einem diskreten Spektrum von ponderablen Letzteinheiten, also ein Spektrum der Elementarteilchen, und zwar immer an den Stellen, wo freie Photonenenergie überwechseln kann und diesen Übergang zur ponderablen Energieform bilden kann. Nun muss man sagen, dass auch hier praktisch eine Art Entropieprinzip gilt. Wenn wir jetzt unterstellen, dass dieses diskrete Spektrum der Elementarteilchen dem Pseudokontinuum überlagert ist, dann können wir eins sagen, dass diese ponderablen Massen immer gewisse Tiefstwerte annehmen werden. Die Natur ist so geartet, dass immer die Minima oder überhaupt die Tiefstniveaus erreicht werden. Das heißt, dass nicht diese Massen unterstrichen irgendwie im Quadrat im Spektrum beliebig groß sein können. Nein, es wird ganz bestimmte Tiefstgrenzen oder Tiefstwerte geben, die dann entweder halbstabil oder labil oder ganz stabil sind, wie zum Beispiel Elektron oder Proton. Und das bedeutet aber, dass der Nenner, der hier in dem Spektrum steht, nämlich diese vierte Wurzel, dass dieser Nenner maximal werden muss. Das heißt, diese Extremwerte, diese Minima würden nicht erreicht, wenn jetzt zum Beispiel der Sinus, hier gegeben der Sinus von x, wenn dieser Sinus einfach null wäre. Das wäre aber der Fall, wenn es keine Elementarladung gäbe. Also wenn die elektrische Ladung kontinuierlich wäre, dann wäre klein q plus minus gleich null, und dann würde der Sinus null sein. Ich schließe da einfach daraus, dass immer Minima erreicht werden müssen, dass eben praktisch die Tiefstniveaus erreicht werden. Das ist eine untere Schranke der elektrischen Ladung. Und zwar liegt das Extremum, das Minimum eines Massenterms, wenn er elektrisch geladen ist, dann dort, wo der Nenner, also der Radikand der vierten Wurzel, maximal ist. Das heißt, das Maximum muss aber beim Sinusquadrat liegen. Der größte Sinusquadrat, den es überhaupt gibt, das größte Sinusquadrat ist aber der Wert 1. Das heißt, wir müssen unterstellen, dass der Sinusquadrat von x gleich 1 ist. Wenn wir das unterstellen, dann können wir sagen, der Sinus ist plus minus 1, oder x ist als Arcussinus darstellbar und wird dann plus minus Pi halbe. Wir können aber, da eine, die Elementarladung nicht imaginär sein soll, sondern eine reelle Zahl sein soll, müssen wir den negativen Zweig weglassen und bekommen dann einen Ausdruck für eine Elementarladung, Q plus minus, mit der wir dann in so Y substituieren können. Das ist sehr interessant. Sehen Sie, dieses Q plus minus, ich habe es Ihnen hier angeschrieben, groß Q wäre dann ein ganzzahliges Vielfaches von dieser Elementarladung, wird bestimmt durch das auf 2 Pi bezogene Wirkungsquantak quer und dem elektromagnetischen Wellenwiderstand des leeren Raumes und der Zahl Theta, die Sie, wie ich es hier zeigte, allein durch Pi ausdrücken können. Und wenn Sie sich nun diese Formel vornehmen und rechnen sich nun mal numerisch den Wert aus, es hängt dann davon ab, wie genau Sie den Wellenwiderstand des Leerraumes R bekommen, dann zeigt sich, dass dieser Wert Q plus minus aber ohne Fehlerabweichung bis auf 7 Dezimalstellen, oder wenn Sie eben weniger rechnen, weil Sie den Wert R nicht so genau bekommen, der ist meist sehr schlecht angegeben. Aber dann können Sie feststellen, dass Sie also praktisch ohne Fehlerabweichung den genauen Wert der gemessenen Elektronenladung bekommen. Sie können Q plus minus mit der Elektronenladung identifizieren. So ist auf diese Weise aus rein theoretischen Überlegungen in sehr sauberer Weise, und zwar bis auf viele Dezimalstellen hinterm Komma, die Elektronenladung wiedergegeben worden. Wenn wir das nun aber wissen, es ist die Elektrodenladung, dann könnte man jetzt nach einer Art unteren Schranke dieses Massenspektrums fragen, und zwar nicht der Feldmassen, nicht die freien Feldmassen der Photonen, das ist ein ganz breites Spektrum. Wenn wir aber wissen, dass die ponderablen Massen der Elementarteilchen in diesem Spektrum als diskretes Punktspektrum überlagert sind, dann könnten wir fragen: Wo liegt eigentlich die untere Schranke ponderabler Massen, die noch in der Lage sind, das Ladungsfeld einer Elementarladung e plus minus, denn q plus minus ist ja gleich der Elektronenladung, zu tragen? Das kann man natürlich machen. Man kann hier verschiedene Theoreme benutzen, die sich eben aus dieser R6-Geometrie ergeben. Und wir können jetzt vielleicht mal die 5. Tafel nehmen, da habe ich das nämlich, glaube ich, gezeigt. Ja, und zwar kann man jetzt eine solche Masse errechnen und kommt zu dieser Darstellung. Das ist ein merkwürdiger Ausdruck. S0 ist dabei die Einheitsstrecke und E ihr Quadrat. Also eine Pause bitte. Jetzt geht es weiter. Ach so, das war deine Panne, ja. S0 ist dabei die Einheitsstrecke und E ihr Quadrat, nämlich die Einheitsfläche. Das sind praktisch so Eigenschaften und Dimensionierungsfaktoren, die hier von selbst erscheinen. Und Sie sehen da diese eigenartige Darstellung. Wir haben die Minimalmasse, die die Ladung E plus minus tragen kann, multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit und der Quadratwurzel aus dieser Zahl Eta, die durch Pi darstellbar ist. Und S0 ist dann durch dieses Produkt aus der vierten Wurzel aus Pi, der Kubikwurzel, der Quadratrundwürzel— ich will das jetzt nicht alles aufzählen— gegeben. Und wenn man das jetzt rechnet, Sie rechnen diese Formel aus, setzen die Naturkonstanten ein, man kann es leider bloß bis zur vierten Stelle machen, weil die Gravitationskonstante nicht weiter bekannt ist, nicht wahr? Aber dann stellt sich heraus, dass diese Formel eigentlich sehr schön die Elektronenmasse wiedergibt, und zwar hier in Kilogramm. Die können wir dann auch in Elektronenmegavolt umrechnen, nicht wahr? Sodass man diesen eingekastelten beiden Gleichungen eigentlich zunächst einmal, und zwar eigentlich ohne eine gewisse Kontinuität, das ist erstmal separat, als untere Schranke der geladenen Massen praktisch Masse und Ladung des Elektrons sehr sauber erhält. Ich sagte damals den Kollegen von Ludwig, wenn wir vielleicht auch gar nicht viel wissen, aber zumindest wissen wir jetzt, wie man eine Elektronenmasse und die Ladung des Elektrons errechnen kann. Und nun kann man aber zeigen, dass es unter dieser Elektronenmasse praktisch noch eine, theoretisch noch ein neutraler Massenterm denkbar ist, der als absolute kleinste Masse von der Rabi-Lag, die braucht übrigens wirklich gar nicht zu existieren. Doch dieses Spektrum, dieses diskrete Spektrum von der Rabi-Lag Elementarteilchenmassen nach unten begrenzt. Und diese Masse habe ich als Minimalmasse angeschrieben. Nun hatten wir aber als Realitätsgrenze des Gravitationsgesetzes diesen Wert R0 errechnet. Dieser Wert R0 hängt auch von der Feldhöhe ab. Wenn wir jetzt mal unterstellen, das Universum würde überhaupt keine Masse enthalten, mit Ausnahme einer einzigen unteren Massenschranke der Minimalmasse, die wir hier auch errechnen, das sieht fast so aus wie die Elektronenmasse, ist auch nur um 1% kleiner als die Elektronenmasse. Wenn wir das jetzt mal unterstellen, nicht wahr, dann kommen würden wir zu einem absolut größten Wert R führen, ein Maximalwert, der jetzt als Realitätsschranke eines Gravitationsfeldes praktisch von der Minimalmasse beherrscht würde. Und der doppelte Wert, den ich jetzt mit groß D bezeichnet habe, wäre dann als Durchmesser des physischen Raumes schlechthin aufzufassen, und zwar als Durchmesser, es wäre die absolut größte Distanz, die es in diesem Raum überhaupt geben kann. Und wenn man das nun explizit macht, und setzt einen übrigens viel Spaß, ist ziemlich reizvoll, wenn man das jetzt explizit macht und berücksichtigt die Naturkonstante Tau, dass man die auch explizit einführt, das umrechnet und kommt zu einer ganz eigentümlichen Gleichung, nämlich der größte Durchmesser, hier angegeben, ist überhaupt im Universum geben kann, die größte Distanz, ist durch reine Zahlen, nämlich durch die Zahl Pi, die Zahl e, waren es natürlich Logarithmen, die Einheitsfläche, durch eine rein algebraische Beziehung verknüpft mit dem absolut Kleinsten, was es in dieser Welt gibt, nämlich der geometrischen Elementareinheit Tau. Das ist ein Zusammenhang, über den man philosophieren kann inzwischen. Diese Gleichung umreißt eigentlich algebraisch alles, was es überhaupt in dieser Welt geben kann. Und nun kann man natürlich explizit nicht machen, man kann aber eins zeigen: Wenn man einmal, wenn man weiß, Tau ändert sich mit der Zeit, es fällt ab, und da Tau mit D nur durch reine Zahlen verknüpft ist in dieser algebraischen Gleichung höherer Ordnung, dann muss auch der Durchmesser des Universums eine Zeitfunktion sein. Wenn man nun differenziert, dann stellt man fest, wenn Tau in den späteren liegenden Streckenräumen abfällt, muss d des Raumes ansteigen. Das heißt, tatsächlich muss das Universum expandieren. Allerdings ist diese kosmologische Expansion des Universums so klein und d, da ja der optische Radius des Universums nicht die Grenze des Universums ist, sondern nur die optische Grenze des Wahrnehmbaren, ist d jetzt so ungeheuer groß und expandiert so langsam, dass natürlich hier auch eine Rotverschiebung zustande kommen könnte, die aber derart gering ist, dass sie niemals in den Messbarkeitsbereich fällt. Die Rotverschiebung muss man durch diesen Bereich größer als rho verstehen, niemals durch diesen dynamischen Expansionsfaktor. Ich würde sagen, das Universum ist weder das Steady-State-Universum von Hoyle, noch ist es das expandierende dynamische Universum von Jordan und Dirac. Die Wahrheit liegt dazwischen. Wir haben es mit einem sehr großen Universum zu tun, das quasi unendlich ist, aber nicht unendlich. Wir haben es mit einem dynamischen Universum zu tun, das aber nur als quasi dynamisch gilt, weil die Expansion sehr gering ist. Aber das spielt keine Rolle. Man könnte sich es vorstellen, wenn mit wachsendem Durchmesser und wachsender Zeit Tau abfällt, dann müsste in früher liegenden Bereichen d kleiner und Tau größer gewesen sein. Nun kann man in der Vergangenheit immer weiter in die früher liegenden Bereiche zurückgehen, immer weiter, immer weiter, dann wird Tau immer größer, d immer kleiner. Nun wäre die Frage: Jetzt muss man ja schließlich irgendwann mal an einen Wert d kommen, der so beschaffen ist, und Tau ist so groß und d so klein, dass eine solche Fläche Tau das ganze Proto-Universum umspannt. Und dann kann der Kontraktionsvorgang ja nicht mehr weitergehen, denn Tau darf ja nicht unterschritten werden.