Kassette 13b - Walter Dröscher, Weltbilder der Physik, Innsbruck (1993-07-08)
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— Auflösung: satzweise —

[0:05] Sprecher A: Mit der Inflation kann die heute festgestellte Expansionsrate, also ein Universum an der Grenze zwischen geschlossen und offen, erklärt werden.
[0:18]   Auf Schwierigkeiten stößt man aber noch immer bei der Erklärung der Entstehung von großräumigen Strukturen, wie Weltraumblasen einerseits und kleinräumigeren Strukturen wie Galaxien andererseits.
[0:37]   Eine Bestätigung des inflationären Modells ergab sich erst in jüngster Zeit durch die vom COBE-Satelliten ermittelten Unregelmäßigkeiten in der kosmischen Hintergrundstrahlung.
[0:54]   Nach diesen Ausführungen über die mögliche Geschichte des Universums soll nunmehr auf die Quantentheorie eingegangen werden.
[1:04]   Das alte Weltbild der klassischen Physik, einer Physik vertrauter Vorstellungen am Beginn unseres Jahrhunderts, wurde total verändert.
[1:18]   Punkt 6: Die Quantentheorie, das Ende des Determinismus.
[1:26]   Begonnen hat die Quantentheorie mit Max Planck, der um die Jahrhundertwende eine Strahlungsformel für die Wärmeabstrahlung schwarzer Körper fand.
[1:38]   Gemäß dieser Theorie wird die Wärmestrahlung in Energiepaketen, also gequantelt, abgegeben.
[1:48]   Albert Einstein bestätigte Jahre später diese Lichtquantenhypothese und bekam dafür 1921 den Nobelpreis.
[2:03]   Somit zeigte sich, dass das Licht nicht nur eine Wellennatur besaß, sondern auch Teilchencharakter hatte.
[2:13]   Umgekehrt kann aber auch vermutet werden, dass materielle Teilchen Welleneigenschaften haben.
[2:22]   Damit wäre erst die volle Symmetrie hergestellt.
[2:26]   Diese Idee legte 1924 Louis-Prince de Broglie in einer Dissertation nieder.
[2:36]   1926 konnten Clinton Davisson und und Leisgermer beweisen, dass Elektronen beim Durchgang von Kristallen Interferenzmuster zeigen und somit Welleneigenschaften haben.
[2:53]   Damit war das Komplementaritätsprinzip, das später Niels Bohr formulierte, geboren.
[3:02]   Ein Elektron ist nicht ein Teilchen oder eine Welle, sondern in Vereinigung mit einer bestimmten Versuchsapparatur verhält er sich einmal als Teilchen, dann wiederum als Welle.
[3:19]   Nachdem 1913 Niels Bohr das Bohrsche Atommodell aufgestellt hatte, hatte man vergeblich versucht, die neue Theorie auf das Wasserstoffatom und andere Atome chemische Elemente anzuwenden.
[3:39]   Erst Erwin Schrödinger gelang es 1926, eine Wellengleichung aufzustellen, mit der die Probleme an einem Atom richtig vorausgesagt behandelt werden konnten.
[3:58]   Die Ausbreitung einer Elektronenwelle kann mit Hilfe der Schrödinger-Gleichung angegeben werden.
[4:06]   Geigerzähler, die das Auftreten von Elektronen in verschiedenen Richtungen registrieren, stellen aber nun Teilchen und keine Wellen fest.
[4:18]   Diese Problematik wurde von Max Born dahingehend gelöst, dass er die Intensität einer Welle als diejenige Wahrscheinlichkeit interpretierte, ein Teilchen in einem bestimmten Raumgebiet anzutreffen.
[4:38]   Diese Deutung hatte aber zur Folge, dass es nunmehr nicht mehr möglich war, den exakten Aufenthaltsort und damit die exakte Bahn eines Teilchens anzugeben.
[4:52]   Die Laplacesche Behauptung, die Natur sei vorausberechenbar, und damit deterministisch, galt fortan nicht mehr.
[5:04]   Wiederum hatte sich das Weltbild verändert.
[5:12]   Werner Heisenberg war es, der die weitere Entwicklung der Quantentheorie vorantrieb.
[5:21]   Wenn man angeben will, wo sich der Ort eines Elektrons befindet, dann muss man dies messen.
[5:30]   Jede Messung stört aber das zu beobachtende Objekt.
[5:35]   Denn wird das Elektron von einem Lichtquant getroffen, dann ändert es seine Bewegung, seinen Impuls.
[5:44]   Je genauer der Ort bestimmt wird, umso ungenauer ist der Impuls bekannt und umgekehrt.
[5:52]   Dieses Prinzip ist der Inhalt der Heisenbergschen Unschärfenrelation, die zu einer radikalen Änderung des Begriffssystems der Physik führte.
[6:06]   Zusammen mit dem Bohrschen Komplementaritätsprinzip, dass zum Beispiel ein Elektron weder Teilchen noch Welle ist, war die offizielle Philosophie der Quantenmechanik, und zwar die Kopenhagener Deutung festgelegt.
[6:24]   Der Unterschied zur klassischen Physik bestand darin, dass diese das Weltgeschehen genau vorauszuberechnen suchte.
[6:36]   Mit der Wellenfunktion der Quantentheorie hingegen konnte man nur mehr ein mögliches Geschehen bestimmen.
[6:45]   Der Zufall hatte sich in der Physik etabliert.
[6:53]   Im mathematischen Sinne lässt sich formal mit der Quantentheorie sehr gut umgehen.
[7:00]   Eine einzige Deutung ihrer wirklichen Realität ist aber heute noch nicht möglich.
[7:08]   Es existiert vielmehr eine Anzahl möglicher und sich voneinander unterscheidender Deutungen, von denen jede einen Teilaspekt der wahren Wirklichkeit wiederzugeben scheint.
[7:24]   Nun möchte ich aber wieder zur Wellenmechanik von Schrödinger bzw.
[7:29]   Matrizenmechanik nach Heisenberg zurückkehren.
[7:34]   Beide Theorien hatten einen Nachteil: Deren Gleichungen waren nicht mit der speziellen Relativitätstheorie im Einklang.
[7:47]   Paul-Adrian Dirac war es, der eine Verallgemeinerung der Schrödinger Gleichung fand, die das Verhalten eines Elektrons im Atom auch nahe der Lichtgeschwindigkeit beschrieb und nebenbei auch ein neues Teilchen voraussagte.
[8:06]   Dieses, genannt Positron, konnte Carl David Anderson 1932 in der Höhenstrahlung feststellen.
[8:18]   Die Dirac-Gleichung war der erste Schritt, der von einer Quantentheorie, die das Verhalten von einzelnen Teilchen unter der Wirkung von Kräften beschrieb, zu einer Quantenfeldtheorie führte.
[8:33]   Das Verhalten vieler Teilchen wurde nunmehr in einem einzigen Formalismus erfasst.
[8:42]   Alle gleichartigen Teilchen dieser Welt konnten als ein Aspekt eines einzigen riesigen Feldes aufgefasst werden.
[8:52]   Man war der Ansicht, eines einzigen Urstoffes wiederum nähergekommen.
[9:01]   Die Welt der 20er Jahre war noch einfach aufgebaut.
[9:05]   Sie bestand aus Protonen und Elektronen.
[9:09]   Mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern nahm die Inflation von unterschiedlichen Teilchen im Subatomaren rapide zu.
[9:19]   Hunderte von Teilchen wurden entdeckt.
[9:22]   Das Chaos war perfekt.
[9:25]   Punkt 10: Die 4 Wechselwirkungskräfte und deren Vereinheitlichung.
[9:31]   Um die unterschiedlichen Teilchenarten wieder miteinander verknüpfen zu können, besann man sich wiederum auf die antike Idee einer Symmetrie.
[9:45]   Diese hatte Plato in seinem Aufbau der Materie nach dem Muster von 5 einfachen Körpern kreiert.
[9:54]   Die Idee wurde von der modernen Elementarteilchenphysik aufgegriffen.
[10:00]   Es zeigte sich, dass ein spezielles Symmetrieschema, SO genannt, eine große Anzahl der aufgefundenen Teilchen einheitlich erklären konnte.
[10:16]   1964 entdeckten Georg Zweig und Murray Gell-Mann unabhängig voneinander, dass die SO-Symmetrie der Teilchen auf ein tieferes Bauprinzip zurückgeführt werden konnte.
[10:34]   Aus sogenannten Quarks bzw.
[10:36]   Antiquarks konnte die Gruppe der Hadronen aufgebaut werden.
[10:43]   Die Quarks können 3 unterschiedliche Farbladungen besitzen.
[10:48]   Die Farbkräfte vermitteln.
[10:50]   Die zugehörigen Botenteilchen werden Gluonen genannt und haben eine Reichweite von etwa 10 hoch minus 15 Meter.
[11:00]   Neben der starken Wechselwirkungskraft existiert die bereits vertraute Wechselwirkungskraft elektrischer und magnetischer Zustände.
[11:13]   Deren Botenteilchen die bekannten Photonen sind.
[11:18]   Deren Reichweite ist unendlich.
[11:21]   Die zugehörige Quantenfeldtheorie, auch Elektroquantendynamik genannt, der die Maxwell'sche Feldtheorie zugrunde liegt, hat einen besonderen Sieg in der Physik errungen.
[11:36]   Theoretische und experimentelle Größen der Elektrodynamik unterscheiden sich oft erst in den höheren Dezimalen.
[11:49]   Der Zerfall radioaktiver Atome und besonders der Zerfall eines Neutrons in ein Proton, Elektron und Neutrino geht auf eine weitere Wechselwirkungskraft zurück, und zwar auf die schwache Kraft.
[12:07]   Sie wirkt nur etwa 10 hoch minus 18 Meter und ist schwächer als die elektromagnetische Kraft.
[12:16]   Vermittelt wird die schwache Kraft durch massive Bosonen, den W- und Z-Bosonen.
[12:23]   Die schwächste aller bekannten Wechselwirkungskräfte ist die gravitative Kraft, die die Menschen schon immer bemerkt haben.
[12:33]   Ihre wahre Rolle als Naturkraft wurde aber erst mit Newton im 17.
[12:39]   Jahrhundert erkannt.
[12:42]   Die Reichweite des Gravitationsfeldes ist unendlich und die gravitative Kraft soll durch Gravitonen vermittelt werden.
[12:51]   Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie wird sie als eine Krümmung der Raumzeit angesehen.
[13:01]   Um ein mehr als eine Wechselwirkung umfassendes Konzept zu haben, besann man sich wiederum auf ein Symmetrieprinzip, das die Gleichungen einer Wechselwirkung bei bestimmten Operationen unverändert lässt.
[13:18]   Es ist unter dem Namen Eichsymmetrie bekannt geworden.
[13:24]   Eichsymmetrien hängen mit der Idee zusammen, dass das Niveau einer physikalischen Größe neu geeicht werden kann, ohne die physikalischen Gleichungen bei einer derartigen Niveauverschiebung zu verändern.
[13:44]   Nun sind aber physikalische Gesetze im Allgemeinen nicht invariant bei solchen Änderungen.
[13:54]   Vergleichbar ist es mit dem Flug eines Raumschiffes, bei dem die Ortskoordinaten während des Fluges örtlich unterschiedlich verändert werden.
[14:05]   Das Raumschiff wird so auf einem Zickzackkurs fliegen und die Passagiere unterschiedliche Beschleunigungskräfte verspüren.
[14:17]   Die auftretenden Kräfte können aber durch ein geeignetes, örtlich unterschiedlich wirkendes Gravitationsfeld wegtransformiert werden.
[14:31]   Die Entfernungsskala kann an jedem beliebigen Ort neu geeicht werden.
[14:38]   Dies bedeutet, dass Kraftfelder erzeugt werden müssen, um der Welt lokale Eichsymmetrien auferlegen zu können.
[14:51]   Eine sehr tragfähige Eichsymmetrie entdeckten in den 70er Jahren Steven Weinberg und Abdus Salam.
[15:00]   Sie fanden, dass die elektromagnetische und die schwache Kraft nur Auswirkungen einer einzelnen Kraft, der elektroschwachen Kraft, sind.
[15:14]   Die schwache Kraft wird hier als Eichfeld beschrieben.
[15:19]   3 neue Kraftfelder sind erforderlich, um die geforderte Eichsymmetrie aufrechtzuerhalten.
[15:27]   Somit gibt es 3 unterschiedliche Botenteilchen.
[15:34]   Ein Hindernis war noch zu überwinden: Da die Natur der Eichfelder langreichweitig ist, die schwache Kraft, aber kurzreichweitige, besitzt, ergab sich eine Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment.
[15:53]   Gelöst wurde dieses Problem durch die spontane Symmetriebrechung.
[15:59]   Kraftfelder können nicht in einem Zustand verbleiben, wie er durch die Eichsymmetrie wiedergegeben wird, denn dieser ist instabil.
[16:10]   Das Feld geht so in einen stabilen Zustand über, der die Symmetrie bricht und das Botenteilchen selbst mit Masse versieht.
[16:23]   Um diese Symmetriebrechung zu erhalten, führten Weinberg und Salam ein zusätzliches Feld in die Theorie ein, das Higgs-Feld genannt wird.
[16:35]   Durch die Koppelung der Eichfelder an das Higgs-Feld bekommen die Botenteilchen der schwachen Wechselwirkung, die W- und Z-Bosonen, ihre Masse.
[16:47]   Elektromagnetismus und schwache Kraft konnten so in einer einzigen Eichfeldtheorie zusammengefasst werden.
[16:57]   1983 wurden die W- und Z-Teilchen experimentell entdeckt und somit die elektroschwache Theorie bestätigt.
[17:07]   Ermutigt durch die Erfolge von Weinberg und Salam versuchte man, die elektroschwache Theorie mit der Theorie der starken Kraft zu vereinen.
[17:18]   Letztere wurde vorerst als Eichtheorie formuliert, die unter dem Namen Quantengravitation Chromodynamik bekannt ist.
[17:29]   1973 publizierten Sheldon Geshow und Howard Georgi eine Theorie, die die elektroschwache Kraft mit der starken Glonenkraft verschmolz.
[17:42]   Sie wurde G.E.T.T., Große Vereinheitlichte Theorie, genannt.
[17:48]   Diese Eichfeldtheorie beschreibt eine Symmetrie, die nicht nur die Eichsymmetrie in der Quantengewohndynamik und der elektroschwachen Kraft besitzt.
[17:59]   Sie lässt noch 12 zusätzliche Kraftfelder entstehen, die 12 neuen Teilchen mit ungewöhnlichen Eigenschaften entsprechen.
[18:11]   Diese 12 Quanten werden als Higgs-Teilchen bezeichnet.
[18:17]   Deren Masse soll etwa 10 hoch 14 Protonenmassen entsprechen.
[18:23]   Diese hätten unter anderem die erstaunliche Eigenschaft, ein Proton mit einer Halbwertszeit von etwa 10 hoch 31 Jahren zerfallen zu lassen.
[18:38]   Bis jetzt wurde aber ein solcher Zerfallsprozess noch nicht festgestellt.
[18:46]   Trotz dieses derzeitigen experimentellen Misserfolges versucht man trotzdem, die Vereinheitlichung noch weiter zu treiben und alle 4 fundamentalen Kräfte in einer Theorie zu vereinigen.
[19:05]   Fußend auf den Erfolgen, die man mit einer Eichsymmetrie bei der schwachen Kraft hatte, sucht man nach einer neuen Symmetrie und fand die Supersymmetrie.
[19:20]   Diese Supersymmetrie vereinigt zwei Klassen von Teilchen.
[19:26]   Die Bosonen sind Teilchen mit ganzzahligem Spin und die Fermionen Teilchen mit halbzahligem Spin.
[19:37]   So sind alle Botenteilchen die Kräfte vermitteln Bosonen und alle Quarks und Leptonen, die mit Materie in Verbindung gebracht werden können, Fermionen.
[19:51]   Bosonen versuchen immer zusammenzukommen.
[19:55]   Fermionen sind Individualisten und meinen einander.
[20:01]   Supersymmetrische Operationen bewirken nun die Umwandlung eines Bosons in ein Fermion und umgekehrt.
[20:12]   Zwei aufeinanderfolgende supersymmetrische Operationen bewirken jedoch eine Versetzung der Position im Raum.
[20:22]   Die Eichfeldnatur der Gravitation kann auf diese Weise durch die Supersymmetrie beschrieben werden.
[20:32]   Die experimentelle Bestätigung dieser Theorie konnte aber bis heute noch nicht erbracht werden.
[20:41]   Das Bild einer Vereinheitlichung aller Wechselwirkungskräfte kann aber nicht nur über Eichsymmetrien, sondern auch von der geometrischen Seite her angegangen werden.
[20:55]   Albert Einstein hatte gezeigt, dass die Gravitation eine Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit ist.
[21:05]   Theodor Kaluza wollte genauso wie Albert Einstein den Elektromagnetismus mit der Gravitation vereinen.
[21:14]   Deshalb griff er zum Unterschied von Albert Einstein zu einem fünfdimensionalen Raum.
[21:22]   1921 zeigte er, dass das Gravitationsfeld in einem fünfdimensionalen Universum sich wie ein gewöhnliches gravitatives Feld zusammen mit dem Maxwell'schen elektromagnetischen Feld verhält, wenn man sich diese beiden von der
[21:42]   Perspektive der vierdimensionalen Raumzeit ansieht.
[21:48]   Nun ist aber die fünfdimensionale Raumzeit in unserer vierdimensionalen Raumzeit nicht bemerkbar.
[21:59]   Auf dieses Problem gab Oskar Klein eine Antwort.
[22:03]   Sie besagte, dass die zusätzliche Dimension mit einem Radius von etwa 10 hoch minus 34 Meter eingerollt wird und somit ein Punkt sich als Kreis darstellt.
[22:19]   Eine Linie wird beim näheren Hinsehen daher zu einer Art Gartenschlauch.
[22:27]   Die geringen Querschnittsabmessungen dieses Gartenschlauches machen es verständlich, warum diese Dimension bisher nicht festgestellt werden konnte.
[22:41]   Diese Theorie geriet vorerst in Vergessenheit, wurde aber mit der Formulierung der großen Vereinheitlichungstheorie GATT und Supersymmetrie wieder hervorgeholt und frisch modelliert.
[22:57]   In der neu zum Leben erweckten Kaluza-Klein-Theorie werden die bisher aufgefundenen Eichfeldsymmetrien zu geometrischen Symmetrien, die zusätzliche Raumdimensionen voraussetzen.
[23:14]   Um alle Wechselwirkungskräfte in der neuen Kaluza-Klein-Theorie unterbringen zu können, ist ein 11-dimensionaler Raum erforderlich, ausgestattet mit 10 Raumdimensionen und einer Zeitdimension.
[23:30]   7 Raumdimensionen sind eingerollt, bilden eine 7-dimensionale Kugel und sind nicht unmittelbar zugänglich.
[23:42]   Im Rahmen der Theorie wird die Symmetriebrechung die masselose Teilchen wieder massiv werden lässt, dadurch erreicht, dass die siebendimensionale Kugel etwas gequetscht wird.
[24:00]   Eine Theorie formuliert in 11 Dimensionen hat nun aber den Nachteil, dass sie die Händigkeit in der Natur nicht richtig wiedergibt.
[24:12]   Da eine ungerade Zahl von Dimensionen vorliegt.
[24:16]   Die schwache Kraft bringt eine Asymmetrie von links und rechts in die Physik hinein, und dies ist zu berücksichtigen.
[24:25]   Dieser Nachteil wird durch die erst in den letzten Jahren weiter ausgebaute 10-dimensionale Superstringtheorie überwunden.
[24:35]   Diese geht aus einer Theorie von Fäden, formuliert in den 60er Jahren hervor, mit der Quarkteilchen und Gluonen im Innern von Hadronen besser darstellbar waren.
[24:50]   In der Mitte der 70er Jahre wurde die Quantentheorie supersymmetrisch formuliert.
[24:58]   Es stellte sich heraus, dass Quantisierungsanomalien nicht mehr auftraten, wenn eine SO- bzw.
[25:09]   E8×E8-Eichgruppe verwendet wurde.
[25:13]   Die genannten Eichgruppen enthalten unter anderem wiederum die bekannten Eichgruppen der starken, schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung.
[25:25]   Die Superstringtheorie, die damit begonnen hatte, das Verhalten von Hadronen wiederzugeben, ist bereits zu einem stark forcierten Vereinheitlichungsprogramm angewachsen.
[25:40]   Wird die Eichgruppe E8 mal E8 verwendet, dann weist die spezielle Superstringtheorie auf ein Schattenuniversum hin, neben unserem beobachtbaren Universum, die nur über die Gravitation miteinander verbunden sind.
[26:00]   Ob diese Ansicht stimmt, wird die Zukunft weisen.
[26:06]   Die Heimsche Theorie geht ebenfalls wie bei den zuletzt erwähnten Vereinheitlichungstheorien von der Idee einer Geometrisierung der Physik aus.
[26:18]   Ausgehend von dieser bereits veröffentlichten Theorie habe ich die Grundlage seiner Theorie erweitert.
[26:25]   Einen Ausblick auf den Inhalt dieser Schrift wird von Herrn Heim in seinem morgigen Vortrag gegeben.
[26:32]   Punkt 8: Ansätze zu einer Physik komplexer Systeme.
[26:40]   Die letztgenannten Theorien betrafen alle den ehrgeizigen theoretischen Versuch, Naturkräfte zu vereinen und eine vollständige Beschreibung aller subatomaren Teilchen zu liefern.
[26:56]   Dieses Programm, das von der Hochenergiephysik herstammt und auch die Kosmologie umfasst, besteht darin, nach den letzten Gesetzen zu suchen, die auf der untersten und einfachsten Ebene der physikalischen Beschreibung wirksam
[27:16]   wird.
[27:18]   Im Falle eines Erfolges könnten die fundamentalen Einheiten aufgedeckt werden, aus denen die Physik aufgebaut ist.
[27:30]   Während die reduktionistische Suche weitergeht, gibt es auch die Versuche, und zwar die ersten, an der entgegengesetzten Front, an der Schnittstelle zwischen Physik und Biologie.
[27:44]   Man möchte nicht herausbekommen, woraus die Dinge bestehen, sondern wie sie als integrierte Ganzheit funktionieren.
[27:54]   Die Schlüsselbegriffe sind nicht Einfachheit, sondern Komplexität, nicht Hardware, sondern Organisation und Software.
[28:03]   Diese Theorien der Organisation werden die Physik ebenfalls grundlegend verändern.
[28:12]   Die zentrale Frage besteht darin, welche fundamentalen Gesetze hinter dem vorerst unvernünftig erscheinenden Hang der Materie bestehen, sich entgegen aller Wahrscheinlichkeit und entgegen dem zweiten Hauptsatz der Wärmelehre
[28:30]   selbst zu organisieren und komplexe Strukturen zu bilden.
[28:36]   Es zeigt sich, dass in weit von einem Gleichgewicht entfernten, offenen und nichtlinearen Systemen mit einem hohen Maß an Rückkopplung es zu einer spontanen Selbstorganisation kommt.
[28:53]   In der Natur sind solche Systeme der Regelfall.
[28:57]   Gleichgewichtssysteme oder nahe dem Gleichgewicht befindliche Systeme thermodynamischer Art hingegen sind oft nur spezielle Idealisierungen.
[29:09]   Es muss nicht sein, dass die Organisationsprinzipien höherer Ebene sich bei ihrer ordneten Wirkung geheimnisvoller Kräfte bedienen.
[29:21]   Die kollektive Lenkung von Teilchen kann hier ausschließlich über bereits bekannte Kräfte erfolgen.
[29:30]   Dazu ist erforderlich, dass auf der tieferen Ebene die Kräfte nicht schon eindeutig determiniert sind.
[29:38]   Dies ist insofern gegeben, weil der strikte Determinismus in der Physik sowieso keinen Platz mehr einnimmt, wie einerseits die Quantentheorie und andererseits die Chaostheorie zeigt.
[29:54]   Letztere gibt an, dass die Entwicklung komplexer Systeme oft überaus empfindlich gegenüber den Anfangsbedingungen ist.
[30:05]   Sie verhält sich auf eine im Wesentlichen unvorhersagbare Weise.
[30:12]   So geht zum Beispiel aus Gleichungen hervor, dass die Zirkulationsbewegungen in der Atmosphäre wiedergeben, dass bereits ein Flügelschlag eines Schmetterlings zu einem Wirbelsturm führen kann.
[30:29]   Man muss die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass es nicht Hardware-, sondern Softwaregesetze in der Natur gibt, die das Verhalten von Organisation, Information, Komplexität beschreiben.
[30:46]   Die Physik komplexer Systeme wird sich dann nach neuen Gesetzen der Biologie zu richten haben und nicht umgekehrt.
[30:55]   Die bisher bekannte Physik dieser Systeme wird sich dann aber radikal ändern müssen.
[31:04]   Mit diesem Ausblick auf die Entwicklung der Physik möchte ich meinen Vortrag beenden.
[31:10]   Ich danke für die Aufmerksamkeit.